Номер 562, страница 108 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 18. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 562, страница 108.

Условие.

562. Найдите десятичное приближение до тысячных дроби:

1) $\frac{12}{23}$;

2) $\frac{6}{43}$;

3) $\frac{8}{9}$;

4) $5\frac{5}{16}$;

5) $1\frac{2}{7}$;

6) $3\frac{1}{625}$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти десятичное приближение дроби до тысячных, необходимо выполнить деление числителя на знаменатель до четвертого знака после запятой, а затем округлить полученное число до третьего знака по правилам округления (если четвертая цифра 5 или больше, то третья цифра увеличивается на единицу; если меньше 5, то третья цифра остается без изменений).

1) $\frac{12}{23}$

Выполним деление $12$ на $23$:
$12 \div 23 \approx 0.5217...$
Четвертая цифра после запятой — 7. Так как $7 \geq 5$, округляем третью цифру (1) в большую сторону.
$0.5217... \approx 0.522$
Ответ: 0.522

2) $\frac{6}{43}$

Выполним деление $6$ на $43$:
$6 \div 43 \approx 0.1395...$
Четвертая цифра после запятой — 5. Так как $5 \geq 5$, округляем третью цифру (9) в большую сторону. При этом происходит перенос в следующий разряд.
$0.1395... \approx 0.140$
Ответ: 0.140

3) $\frac{8}{9}$

Выполним деление $8$ на $9$:
$8 \div 9 = 0.8888...$
Четвертая цифра после запятой — 8. Так как $8 \geq 5$, округляем третью цифру (8) в большую сторону.
$0.8888... \approx 0.889$
Ответ: 0.889

4) $5\frac{5}{16}$

Сначала преобразуем дробную часть $\frac{5}{16}$ в десятичную дробь:
$5 \div 16 = 0.3125$
Округлим $0.3125$ до тысячных. Четвертая цифра после запятой — 5. Так как $5 \geq 5$, округляем третью цифру (2) в большую сторону.
$0.3125 \approx 0.313$
Теперь добавим целую часть:
$5 + 0.313 = 5.313$
Ответ: 5.313

5) $1\frac{2}{7}$

Сначала преобразуем дробную часть $\frac{2}{7}$ в десятичную дробь:
$2 \div 7 \approx 0.2857...$
Четвертая цифра после запятой — 7. Так как $7 \geq 5$, округляем третью цифру (5) в большую сторону.
$0.2857... \approx 0.286$
Теперь добавим целую часть:
$1 + 0.286 = 1.286$
Ответ: 1.286

6) $3\frac{1}{625}$

Сначала преобразуем дробную часть $\frac{1}{625}$ в десятичную дробь:
$1 \div 625 = 0.0016$
Округлим $0.0016$ до тысячных. Четвертая цифра после запятой — 6. Так как $6 \geq 5$, округляем третью цифру (1) в большую сторону.
$0.0016 \approx 0.002$
Теперь добавим целую часть:
$3 + 0.002 = 3.002$
Ответ: 3.002