Номер 2, страница 108 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 18. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 2, страница 108.

Условие.

2. Чему равен корень уравнения:

1) $\frac{1}{4}x = \frac{1}{2}$;

2) $\frac{2}{9}x = 0$;

3) $7y = 3$;

4) $6y = 4?$;

Решение.

Решение 2.

1) Дано линейное уравнение с одной переменной: $\frac{1}{4}x = \frac{1}{2}$.

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение ($\frac{1}{2}$) разделить на известный множитель ($\frac{1}{4}$).

$x = \frac{1}{2} \div \frac{1}{4}$

Деление на дробь заменяется умножением на обратную ей дробь:

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{1} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2$

Другой способ — умножить обе части уравнения на знаменатель коэффициента при $x$, то есть на 4, чтобы избавиться от дроби:

$4 \cdot (\frac{1}{4}x) = 4 \cdot \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{2} = 2$

Ответ: $2$

2) Дано уравнение $\frac{2}{9}x = 0$.

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поскольку множитель $\frac{2}{9}$ не равен нулю, то второй множитель $x$ должен быть равен нулю.

$x = 0$

Также можно решить уравнение, разделив обе части на известный множитель $\frac{2}{9}$:

$x = 0 \div \frac{2}{9} = 0$

Ответ: $0$

3) Дано уравнение $7y = 3$.

Чтобы найти неизвестный множитель $y$, нужно произведение (3) разделить на известный множитель (7).

$y = 3 \div 7$

$y = \frac{3}{7}$

Ответ: $\frac{3}{7}$

4) Дано уравнение $6y = 4$.

Чтобы найти неизвестный множитель $y$, нужно произведение (4) разделить на известный множитель (6).

$y = \frac{4}{6}$

Полученную дробь необходимо сократить. Наибольший общий делитель для числителя (4) и знаменателя (6) равен 2. Разделим числитель и знаменатель на 2:

$y = \frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$