Номер 563, страница 108 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 18. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 563, страница 108.

Условие.

563. Найдите десятичное приближение частного до указанного разряда:

1) $36,8 : 7$ – до десятых;

2) $24,16 : 11$ – до десятых;

3) $29 : 6$ – до сотых;

4) $5 : 13$ – до сотых;

5) $2 : 3$ – до тысячных;

6) $26,7 : 14$ – до сотых;

7) $52 : 15$ – до тысячных;

8) $10 : 17$ – до десятитысячных.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти десятичное приближение частного до указанного разряда, нужно выполнить деление до следующего разряда и затем округлить полученный результат по правилам округления. Если цифра в следующем разряде 5 или больше, то предыдущая цифра увеличивается на единицу. Если меньше 5, то предыдущая цифра остается без изменений.

1) 36,8 : 7 – до десятых;

Выполним деление до сотых, чтобы округлить до десятых.

$36,8 : 7 \approx 5,25...$

Цифра в разряде сотых – 5. Так как $5 \ge 5$, округляем разряд десятых в большую сторону: $2$ становится $3$.

Ответ: $5,3$

2) 24,16 : 11 – до десятых;

Выполним деление до сотых, чтобы округлить до десятых.

$24,16 : 11 \approx 2,19...$

Цифра в разряде сотых – 9. Так как $9 \ge 5$, округляем разряд десятых в большую сторону: $1$ становится $2$.

Ответ: $2,2$

3) 29 : 6 – до сотых;

Выполним деление до тысячных, чтобы округлить до сотых.

$29 : 6 = 4,833...$

Цифра в разряде тысячных – 3. Так как $3 < 5$, разряд сотых оставляем без изменений.

Ответ: $4,83$

4) 5 : 13 – до сотых;

Выполним деление до тысячных, чтобы округлить до сотых.

$5 : 13 \approx 0,384...$

Цифра в разряде тысячных – 4. Так как $4 < 5$, разряд сотых оставляем без изменений.

Ответ: $0,38$

5) 2 : 3 – до тысячных;

Выполним деление до десятитысячных, чтобы округлить до тысячных.

$2 : 3 = 0,6666...$

Цифра в разряде десятитысячных – 6. Так как $6 \ge 5$, округляем разряд тысячных в большую сторону: $6$ становится $7$.

Ответ: $0,667$

6) 26,7 : 14 – до сотых;

Выполним деление до тысячных, чтобы округлить до сотых.

$26,7 : 14 \approx 1,907...$

Цифра в разряде тысячных – 7. Так как $7 \ge 5$, округляем разряд сотых в большую сторону: $0$ становится $1$.

Ответ: $1,91$

7) 52 : 15 – до тысячных;

Выполним деление до десятитысячных, чтобы округлить до тысячных.

$52 : 15 = 3,4666...$

Цифра в разряде десятитысячных – 6. Так как $6 \ge 5$, округляем разряд тысячных в большую сторону: $6$ становится $7$.

Ответ: $3,467$

8) 10 : 17 – до десятитысячных.

Выполним деление до стотысячных, чтобы округлить до десятитысячных.

$10 : 17 \approx 0,58823...$

Цифра в разряде стотысячных – 3. Так как $3 < 5$, разряд десятитысячных оставляем без изменений.

Ответ: $0,5882$