Номер 570, страница 109 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 18. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 570, страница 109.

Условие.

570. Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные, округлите их до сотых и выполните вычисления:

1) $\frac{3}{7} + 0,69;$

2) $4\frac{7}{9} - 3\frac{5}{12} + 4,96.$

Решение.

Решение 2.

1) $\frac{3}{7} + 0,69$

Сначала преобразуем обыкновенную дробь $\frac{3}{7}$ в десятичную, разделив числитель на знаменатель. Чтобы округлить результат до сотых, нам нужно знать как минимум три знака после запятой.

$\frac{3}{7} = 3 \div 7 \approx 0,428...$

Теперь округлим полученную десятичную дробь до сотых. Цифра в разряде тысячных (третья после запятой) равна 8. Поскольку $8 \geq 5$, то цифру в разряде сотых увеличиваем на единицу:

$0,428... \approx 0,43$

Теперь выполним сложение:

$0,43 + 0,69 = 1,12$

Ответ: 1,12

2) $4\frac{7}{9} - 3\frac{5}{12} + 4,96$

Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные и округлим их до сотых.

Для дроби $4\frac{7}{9}$:

$\frac{7}{9} = 7 \div 9 = 0,777...$

Значит, $4\frac{7}{9} = 4,777...$

Округляем до сотых. Третья цифра после запятой - 7, поэтому округляем в большую сторону:

$4,777... \approx 4,78$

Для дроби $3\frac{5}{12}$:

$\frac{5}{12} = 5 \div 12 = 0,4166...$

Значит, $3\frac{5}{12} = 3,4166...$

Округляем до сотых. Третья цифра после запятой - 6, поэтому округляем в большую сторону:

$3,4166... \approx 3,42$

Теперь подставим округленные значения в исходное выражение и выполним вычисления по порядку:

$4,78 - 3,42 + 4,96 = 1,36 + 4,96 = 6,32$

Ответ: 6,32