Номер 572, страница 109 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 18. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 572, страница 109.

Условие.

572. Площадь Казанского кремля равна 15 га, что составляет 250 % площади Тульского кремля. Площадь Тульского кремля составляет $\frac{3}{28}$ площади Вологодского кремля. Какова площадь Вологодского кремля?

Казанский кремль

Тульский кремль

Вологодский кремль

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи выполним последовательно два действия: сначала найдем площадь Тульского кремля, а затем, зная ее, вычислим площадь Вологодского кремля.

1. Нахождение площади Тульского кремля.

По условию, площадь Казанского кремля равна 15 га, что составляет 250% от площади Тульского кремля. Переведем проценты в десятичную дробь, разделив на 100:

$250\% = 250 / 100 = 2.5$

Чтобы найти число по его проценту, нужно это число (площадь Казанского кремля) разделить на соответствующую ему долю. Таким образом, площадь Тульского кремля равна:

$15 \text{ га} / 2.5 = 6 \text{ га}$

2. Нахождение площади Вологодского кремля.

Теперь мы знаем, что площадь Тульского кремля составляет 6 га. По условию, это значение составляет $\frac{3}{28}$ от площади Вологодского кремля. Чтобы найти целое по его части, нужно значение части (площадь Тульского кремля) разделить на дробь, которую эта часть составляет:

$6 \text{ га} / \frac{3}{28} = 6 \times \frac{28}{3} = \frac{6 \times 28}{3}$

Сократим 6 и 3:

$2 \times 28 = 56 \text{ га}$

Следовательно, площадь Вологодского кремля равна 56 га.

Ответ: 56 га.