Номер 579, страница 118 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 19. Отношения. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 579, страница 118.

Условие.

579. Найдите отношение:

1) 45 к 5;

2) 4 к 24;

3) $2\frac{1}{7}$ к $1\frac{11}{14}$;

4) 4,8 к 0,12;

5) 1,8 м к 30 см;

6) 1 кг к 125 г.

Решение.

Решение 2.

1) 45 к 5;
Чтобы найти отношение двух чисел, нужно разделить первое число на второе.
$45 : 5 = 9$
Ответ: 9

2) 4 к 24;
Чтобы найти отношение, разделим первое число на второе и сократим полученную дробь.
$4 : 24 = \frac{4}{24} = \frac{4 \div 4}{24 \div 4} = \frac{1}{6}$
Ответ: $\frac{1}{6}$

3) $2\frac{1}{7}$ к $1\frac{11}{14}$;
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$
$1\frac{11}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 11}{14} = \frac{25}{14}$
Теперь найдем отношение, разделив первую дробь на вторую. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь.
$\frac{15}{7} : \frac{25}{14} = \frac{15}{7} \cdot \frac{14}{25} = \frac{15 \cdot 14}{7 \cdot 25} = \frac{(3 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 7)}{7 \cdot (5 \cdot 5)} = \frac{3 \cdot 2}{5} = \frac{6}{5}$
Это отношение можно также записать как 1,2 или $1\frac{1}{5}$.
Ответ: $\frac{6}{5}$

4) 4,8 к 0,12;
Для нахождения отношения разделим 4,8 на 0,12. Чтобы упростить деление, умножим делимое и делитель на 100, чтобы избавиться от десятичных знаков в делителе.
$4,8 : 0,12 = (4,8 \cdot 100) : (0,12 \cdot 100) = 480 : 12 = 40$
Ответ: 40

5) 1,8 м к 30 см;
Чтобы найти отношение величин, их нужно выразить в одинаковых единицах измерения. Переведем метры в сантиметры. В одном метре 100 сантиметров.
$1,8 \text{ м} = 1,8 \cdot 100 \text{ см} = 180 \text{ см}$
Теперь найдем отношение 180 см к 30 см.
$180 : 30 = \frac{180}{30} = 6$
Ответ: 6

6) 1 кг к 125 г.
Выразим величины в одинаковых единицах измерения. Переведем килограммы в граммы. В одном килограмме 1000 граммов.
$1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$
Теперь найдем отношение 1000 г к 125 г.
$1000 : 125 = \frac{1000}{125} = 8$
Ответ: 8