Номер 577, страница 118 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 19. Отношения. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 577, страница 118.

Условие.

577. Запишите с помощью черты дроби отношение чисел:

1) $\frac{13}{50}$

2) $\frac{5}{2}$

3) $\frac{8}{4,6}$

4) $\frac{\frac{7}{9}}{\frac{2}{3}}$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы записать отношение чисел 13 и 50 с помощью черты дроби, нужно первое число (13) поставить в числитель, а второе число (50) — в знаменатель.

$\frac{13}{50}$

Данная дробь является несократимой.

Ответ: $\frac{13}{50}$

2) Отношение числа 5 к числу 2 записывается в виде дроби, где 5 — числитель, а 2 — знаменатель.

$\frac{5}{2}$

Это неправильная дробь, которую можно представить в виде смешанного числа $2\frac{1}{2}$ или десятичной дроби $2,5$.

Ответ: $\frac{5}{2}$

3) Отношение числа 8 к числу 4,6 можно записать как дробь $\frac{8}{4,6}$.

Чтобы избавиться от десятичного числа в знаменателе, воспользуемся основным свойством дроби: умножим числитель и знаменатель на 10.

$\frac{8}{4,6} = \frac{8 \times 10}{4,6 \times 10} = \frac{80}{46}$

Теперь сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2.

$\frac{80 \div 2}{46 \div 2} = \frac{40}{23}$

Ответ: $\frac{40}{23}$

4) Отношение дроби $\frac{7}{9}$ к дроби $\frac{2}{3}$ — это результат деления первой дроби на вторую. Запись с помощью черты дроби будет выглядеть как многоэтажная дробь:

$\frac{\frac{7}{9}}{\frac{2}{3}}$

Чтобы найти значение этого выражения, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$\frac{7}{9} \div \frac{2}{3} = \frac{7}{9} \times \frac{3}{2} = \frac{7 \times 3}{9 \times 2} = \frac{21}{18}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3.

$\frac{21 \div 3}{18 \div 3} = \frac{7}{6}$

Ответ: $\frac{7}{6}$