Номер 584, страница 118 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 19. Отношения. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 584, страница 118.

Условие.

584. Массы $0,2 \text{ м}^{3}$ липы, $0,5 \text{ м}^{3}$ ели, $1,2 \text{ м}^{3}$ сосны, $0,8 \text{ м}^{3}$ берёзы, $0,6 \text{ м}^{3}$ лиственницы соответственно равны 106 кг, 225 кг, 624 кг, 520 кг, 396 кг. Составьте таблицу из двух колонок, в левой из которых расположены названия данных видов древесины в порядке убывания их плотностей, а в правой — плотность соответствующего вида древесины.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы составить требуемую таблицу, необходимо сначала вычислить плотность ($\rho$) каждого вида древесины. Плотность вычисляется как отношение массы ($m$) к объёму ($V$).

Формула для расчёта плотности:

$\rho = \frac{m}{V}$

Выполним расчёты для каждого вида древесины на основе данных из условия задачи.

Плотность липы

Дано: масса $m = 106 \text{ кг}$, объём $V = 0,2 \text{ м}^3$.

$\rho_{липы} = \frac{106 \text{ кг}}{0,2 \text{ м}^3} = 530 \text{ кг/м}^3$

Плотность ели

Дано: масса $m = 225 \text{ кг}$, объём $V = 0,5 \text{ м}^3$.

$\rho_{ели} = \frac{225 \text{ кг}}{0,5 \text{ м}^3} = 450 \text{ кг/м}^3$

Плотность сосны

Дано: масса $m = 624 \text{ кг}$, объём $V = 1,2 \text{ м}^3$.

$\rho_{сосны} = \frac{624 \text{ кг}}{1,2 \text{ м}^3} = 520 \text{ кг/м}^3$

Плотность берёзы

Дано: масса $m = 520 \text{ кг}$, объём $V = 0,8 \text{ м}^3$.

$\rho_{берёзы} = \frac{520 \text{ кг}}{0,8 \text{ м}^3} = 650 \text{ кг/м}^3$

Плотность лиственницы

Дано: масса $m = 396 \text{ кг}$, объём $V = 0,6 \text{ м}^3$.

$\rho_{лиственницы} = \frac{396 \text{ кг}}{0,6 \text{ м}^3} = 660 \text{ кг/м}^3$

Теперь сравним полученные значения плотности и расположим названия видов древесины в порядке убывания их плотностей:

1. Лиственница ($660 \text{ кг/м}^3$)
2. Берёза ($650 \text{ кг/м}^3$)
3. Липа ($530 \text{ кг/м}^3$)
4. Сосна ($520 \text{ кг/м}^3$)
5. Ель ($450 \text{ кг/м}^3$)

На основе этого порядка составим итоговую таблицу.

Ответ:

Название древесины	Плотность, кг/м³
Лиственница	660
Берёза	650
Липа	530
Сосна	520
Ель	450