Номер 587, страница 119 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 19. Отношения. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 587, страница 119.

Условие.

587. Расстояние между городами Париж и Тулуза на карте, масштаб которой $1 : 9 000 000$, равно 6,7 см. Вычислите расстояние между этими городами на местности.

Решение.

Решение 2.

Масштаб карты 1:9 000 000 означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 9 000 000 сантиметрам на реальной местности.

Дано, что расстояние между городами Париж и Тулуза на карте составляет 6,7 см. Чтобы вычислить фактическое расстояние, необходимо умножить расстояние на карте на масштабный коэффициент.

1. Вычислим расстояние на местности в сантиметрах:$6,7 \text{ см} \times 9 000 000 = 60 300 000 \text{ см}$

2. Теперь переведем это расстояние в километры для более удобного представления. Мы знаем, что в 1 метре 100 сантиметров, а в 1 километре 1000 метров. Следовательно, в 1 километре:$100 \text{ см/м} \times 1000 \text{ м/км} = 100 000 \text{ см/км}$

3. Разделим расстояние в сантиметрах на количество сантиметров в одном километре, чтобы найти расстояние в километрах:$\frac{60 300 000 \text{ см}}{100 000 \text{ см/км}} = 603 \text{ км}$

Ответ: 603 км.