Номер 588, страница 119 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 19. Отношения. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 588, страница 119.

Условие.

588. Расстояние между городами Яблоневое и Грушёвое равно 240 км. Ка-ким будет расстояние между этими городами на карте с масштабом $1 : 600000$?

Решение.

Решение 2.

Масштаб карты $1 : 600 \ 000$ показывает, что $1$ сантиметр на карте соответствует $600 \ 000$ сантиметрам в реальности. Чтобы найти расстояние на карте, необходимо реальное расстояние разделить на масштабный коэффициент.

1. Сначала переведем реальное расстояние из километров в сантиметры. В одном километре $1000$ метров, а в одном метре $100$ сантиметров. Следовательно, в одном километре:
$1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \times 100 \frac{\text{см}}{\text{м}} = 100 \ 000 \text{ см}$.

2. Теперь переведем расстояние между городами в сантиметры:
$240 \text{ км} = 240 \times 100 \ 000 \text{ см} = 24 \ 000 \ 000 \text{ см}$.

3. Чтобы найти расстояние на карте, разделим реальное расстояние в сантиметрах на знаменатель масштаба ($600 \ 000$):
$L_{карты} = \frac{24 \ 000 \ 000 \text{ см}}{600 \ 000} = \frac{240}{6} \text{ см} = 40 \text{ см}$.

Ответ: 40 см.