Номер 586, страница 118 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 19. Отношения. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 586, страница 118.

Условие.

586. Во сколько раз расстояние на местности больше расстояния на карте, если масштаб карты $1 : 40 000$?

Решение.

Решение 2.

Масштаб карты — это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

Масштаб $1 : 40 000$ означает, что 1 единица длины на карте соответствует 40 000 таким же единицам длины на реальной местности. Например, 1 сантиметр на карте представляет 40 000 сантиметров (или 400 метров) на местности.

Таким образом, чтобы узнать, во сколько раз расстояние на местности больше расстояния на карте, нужно посмотреть на второе число в записи масштаба. В данном случае это число 40 000.

Математически это можно выразить так:

$\frac{\text{Расстояние на местности}}{\text{Расстояние на карте}} = \frac{40 000}{1} = 40 000$

Следовательно, расстояние на местности в 40 000 раз больше расстояния на карте.

Ответ: в 40 000 раз.