Номер 589, страница 119 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 19. Отношения. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 589, страница 119.

Условие.

589. Расстояние между городами Зеленогорский и Синеозёрный равно 320 км. Каким будет расстояние между этими городами на карте с масштабом $1 : 4\,000\,000$?

Решение.

Решение 2.

Масштаб карты $1 : 4\,000\,000$ показывает, что 1 единица длины на карте соответствует $4\,000\,000$ таким же единицам на местности. Удобнее всего выразить обе величины в сантиметрах. То есть, 1 см на карте равен $4\,000\,000$ см в реальности.

Сначала переведем реальное расстояние между городами, равное 320 км, в сантиметры.

В одном километре 1000 метров, а в одном метре 100 сантиметров. Значит, в одном километре:
$1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \times 100 \frac{\text{см}}{\text{м}} = 100\,000 \text{ см}$

Теперь вычислим, сколько сантиметров в 320 км:
$320 \text{ км} = 320 \times 100\,000 \text{ см} = 32\,000\,000 \text{ см}$

Чтобы найти расстояние на карте, нужно реальное расстояние разделить на число, указанное в знаменателе масштаба:
$\frac{32\,000\,000 \text{ см}}{4\,000\,000} = 8 \text{ см}$

Следовательно, расстояние между городами Зеленогорский и Синеозёрный на карте с масштабом $1 : 4\,000\,000$ будет равно 8 см.

Ответ: 8 см.