Номер 596, страница 119 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 19. Отношения. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 596, страница 119.

Условие.

596. Размеры участка прямоугольной формы составляют 48 м и 30 м. Начертите в тетради план этого участка в масштабе $1 : 600$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы начертить план прямоугольного участка в масштабе, необходимо вычислить, какими будут его размеры на чертеже. Масштаб 1:600 означает, что каждый сантиметр на плане соответствует 600 сантиметрам (или 6 метрам) в реальности.

Сначала переведем реальные размеры участка в сантиметры, так как чертить в тетради удобнее в сантиметрах. В одном метре 100 сантиметров.

Длина участка в реальности: $a_{реальная} = 48 \text{ м} = 48 \times 100 \text{ см} = 4800 \text{ см}$.

Ширина участка в реальности: $b_{реальная} = 30 \text{ м} = 30 \times 100 \text{ см} = 3000 \text{ см}$.

Теперь найдем размеры участка на плане. Для этого реальные размеры нужно разделить на знаменатель масштаба, то есть на 600.

Длина участка на плане: $a_{план} = \frac{a_{реальная}}{600} = \frac{4800 \text{ см}}{600} = 8 \text{ см}$.

Ширина участка на плане: $b_{план} = \frac{b_{реальная}}{600} = \frac{3000 \text{ см}}{600} = 5 \text{ см}$.

Следовательно, в тетради нужно начертить прямоугольник со сторонами 8 см и 5 см.

Ответ: чтобы начертить план участка, необходимо в тетради начертить прямоугольник с размерами сторон 8 см и 5 см.