Номер 597, страница 119 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 19. Отношения. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 597, страница 119.

Условие.

597. На плане, масштаб которого равен 1 : 15 000, длина прямоугольного участка равна 12 см, а ширина – 8 см. Сколько тонн семян пшеницы надо, чтобы засеять этот участок, если на 1 га земли высевают 0,24 т семян?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить несколько последовательных шагов: сначала найти реальные размеры участка, затем вычислить его площадь и, наконец, рассчитать необходимое количество семян.

1. Найдем реальные размеры участка.
Масштаб 1 : 15 000 означает, что 1 см на плане соответствует 15 000 см (или 150 м) на местности.
Реальная длина участка: $12 \text{ см} \times 15\,000 = 180\,000 \text{ см} = 1\,800 \text{ м}$.
Реальная ширина участка: $8 \text{ см} \times 15\,000 = 120\,000 \text{ см} = 1\,200 \text{ м}$.

2. Вычислим площадь участка.
Площадь прямоугольного участка ($S$) равна произведению его длины на ширину.
$S = 1\,800 \text{ м} \times 1\,200 \text{ м} = 2\,160\,000 \text{ м}^2$.

3. Переведем площадь в гектары.
Поскольку 1 гектар (га) равен 10 000 м², площадь участка в гектарах будет:
$2\,160\,000 \text{ м}^2 \div 10\,000 \text{ м}^2/\text{га} = 216 \text{ га}$.

4. Рассчитаем необходимое количество семян.
По условию, на 1 га земли высевают 0,24 т семян. Следовательно, для всего участка потребуется:
$216 \text{ га} \times 0,24 \text{ т/га} = 51,84 \text{ т}$.

Ответ: 51,84 т