Номер 697, страница 144 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 23. Деление числа в данном отношении. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 697, страница 144.

Условие.

697. Отметьте на плоскости произвольную точку $O$. Отметьте четыре точки, удалённые от точки $O$ на 2 см. Сколько ещё можно отметить таких точек?

Решение.

Решение 2.

По определению, множество всех точек на плоскости, находящихся на заданном расстоянии от данной точки, является окружностью. В данном случае, данная точка — это $O$, а заданное расстояние — 2 см.

Следовательно, все точки, удалённые от точки $O$ на 2 см, лежат на одной окружности с центром в точке $O$ и радиусом $r = 2$ см.

Отметить четыре такие точки означает выбрать любые четыре различные точки на этой окружности.

Окружность состоит из бесконечного множества точек. После того как мы отметили четыре точки, на окружности остаётся бесконечное множество других точек, которые также удалены от центра $O$ на 2 см. Поэтому можно отметить ещё бесконечно много таких точек.

Ответ: можно отметить бесконечно много таких точек.