Номер 691, страница 143 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 23. Деление числа в данном отношении. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 691, страница 143.

Условие.

691. Для трёх ферм заготовили 540 т сена. Сколько тонн сена требуется доставить на каждую ферму, если на первой ферме 28 коров, на второй – 42 коровы, а на третьей – 65 коров (количество сена для каждой коровы требуется одинаковое)?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо распределить общее количество сена (540 т) между тремя фермами пропорционально количеству коров на каждой из них. Поскольку количество сена для каждой коровы одинаково, сначала мы найдем общее количество коров, затем определим, сколько сена приходится на одну корову, и после этого рассчитаем необходимое количество сена для каждой фермы.

1. Сначала найдем общее количество коров на всех трех фермах:

$28 + 42 + 65 = 135$ коров.

2. Теперь вычислим, сколько тонн сена требуется для одной коровы. Для этого разделим общее количество заготовленного сена на общее число коров:

$540 \text{ т} \div 135 \text{ коров} = 4$ тонны сена на одну корову.

3. Зная норму сена на одну корову, рассчитаем, сколько сена нужно доставить на каждую ферму.

На первую ферму

На ферме 28 коров, каждой из которых требуется 4 тонны сена. Рассчитаем общее количество:

$28 \times 4 = 112$ тонн сена.

Ответ: 112 тонн.

На вторую ферму

На ферме 42 коровы. Рассчитаем необходимое количество сена:

$42 \times 4 = 168$ тонн сена.

Ответ: 168 тонн.

На третью ферму

На ферме 65 коров. Рассчитаем необходимое количество сена:

$65 \times 4 = 260$ тонн сена.

Ответ: 260 тонн.

Для проверки можно сложить количество сена для всех трех ферм: $112 + 168 + 260 = 540$ тонн, что соответствует общему количеству заготовленного сена.