Номер 696, страница 144 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 23. Деление числа в данном отношении. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 696, страница 144.

Условие.

696. Начертите прямую и отметьте на ней произвольную точку $O$. Найдите на прямой все точки, удалённые от точки $O$ на 3 см.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти все точки на прямой, удалённые от точки $O$ на 3 см, необходимо выполнить следующие действия:

1. Начертим прямую линию. Обозначим её, например, буквой $a$.

2. Отметим на этой прямой произвольную точку $O$. Эта точка будет служить началом отсчёта.

3. На прямой от точки $O$ можно двигаться в двух противоположных направлениях. Чтобы найти все точки, удалённые от $O$ на 3 см, нужно рассмотреть оба этих направления.

4. С помощью линейки отложим от точки $O$ в одном направлении (например, вправо) отрезок длиной 3 см. Конец этого отрезка обозначим точкой $A$. Точка $A$ лежит на прямой $a$, и расстояние от неё до точки $O$ составляет 3 см, то есть $OA = 3$ см. Это одна из искомых точек.

5. Теперь отложим от точки $O$ в противоположном направлении (влево) отрезок такой же длины, то есть 3 см. Конец этого отрезка обозначим точкой $B$. Точка $B$ также лежит на прямой $a$, и расстояние от неё до точки $O$ составляет 3 см, то есть $OB = 3$ см. Это вторая искомая точка.

Таким образом, на прямой существуют ровно две точки ($A$ и $B$), которые находятся на расстоянии 3 см от точки $O$. Одна из них расположена справа от $O$, а другая — слева.

Ответ: На прямой существуют две точки, удалённые от точки $O$ на 3 см. Они расположены на этой прямой по разные стороны от точки $O$ на расстоянии 3 см каждая.