Номер 1, страница 245 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 34. Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1, страница 245.

Условие.

1. Сформулируйте переместительное свойство умножения рациональных чисел.

Решение.

Решение 2.

Переместительное (или коммутативное) свойство умножения для рациональных чисел гласит, что произведение двух рациональных чисел не зависит от порядка, в котором их перемножают.

Сформулировать это свойство можно двумя способами:

1. Словесно: от перестановки множителей произведение не меняется.
2. В виде формулы: для любых рациональных чисел $a$ и $b$ справедливо равенство $a \cdot b = b \cdot a$.

Например, проверим это свойство на числах $-\frac{3}{4}$ и $\frac{1}{5}$.

Сначала умножим $-\frac{3}{4}$ на $\frac{1}{5}$:

$(-\frac{3}{4}) \cdot \frac{1}{5} = -\frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 5} = -\frac{3}{20}$

Теперь поменяем множители местами и умножим $\frac{1}{5}$ на $-\frac{3}{4}$:

$\frac{1}{5} \cdot (-\frac{3}{4}) = -\frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 4} = -\frac{3}{20}$

Результаты совпадают, что подтверждает переместительное свойство умножения.

Ответ: Для любых рациональных чисел $a$ и $b$ верно равенство $a \cdot b = b \cdot a$, что означает, что от перестановки множителей произведение не меняется.