Номер 4, страница 246 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 34. Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 4, страница 246.

Условие.

4. Положительным или отрицательным является число a, если:

1) $-3a < 0$;

2) $\frac{1}{6}a < 0$;

3) $-0,7a > 0$?

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы определить знак числа $a$ в неравенстве $-3a < 0$, нужно решить это неравенство относительно $a$. Разделим обе части неравенства на $-3$. Важно помнить, что при делении или умножении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
$\frac{-3a}{-3} > \frac{0}{-3}$
$a > 0$
Так как $a$ больше нуля, число $a$ является положительным.
Ответ: положительным.

2) Рассмотрим неравенство $\frac{1}{6}a < 0$. Чтобы найти знак $a$, умножим обе части неравенства на $6$. Так как $6$ — положительное число, знак неравенства не изменится.
$6 \cdot \frac{1}{6}a < 0 \cdot 6$
$a < 0$
Так как $a$ меньше нуля, число $a$ является отрицательным.
Ответ: отрицательным.

3) В неравенстве $-0,7a > 0$ для определения знака $a$ разделим обе части на $-0,7$. Поскольку мы делим на отрицательное число, знак неравенства необходимо изменить на противоположный.
$\frac{-0,7a}{-0,7} < \frac{0}{-0,7}$
$a < 0$
Так как $a$ меньше нуля, число $a$ является отрицательным.
Ответ: отрицательным.