Номер 1178, страница 246 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 34. Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1178, страница 246.

Условие.

1178. Упростите выражение и укажите его коэффициент:

1) $-3 \cdot 9a;$

2) $-7m \cdot (-5);$

3) $4a \cdot (-1,2);$

4) $-0,2b \cdot (-0,14);$

5) $-6a \cdot 8b;$

6) $-3,2p \cdot (-0,5k).$

Решение.

Решение 2.

1) $-3 \cdot 9a$

Чтобы упростить данное выражение, необходимо перемножить числовые множители. Буквенный множитель останется без изменений.

$-3 \cdot 9 = -27$

Таким образом, упрощенное выражение выглядит как $-27a$.

Коэффициентом в этом выражении является числовой множитель $-27$.

Ответ: Упрощенное выражение: $-27a$, коэффициент: $-27$.

2) $-7m \cdot (-5)$

Упростим выражение, перемножив числовые коэффициенты. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом.

$-7 \cdot (-5) = 35$

Получаем упрощенное выражение $35m$.

Коэффициент этого выражения равен $35$.

Ответ: Упрощенное выражение: $35m$, коэффициент: $35$.

3) $4a \cdot (-1,2)$

Для упрощения выражения перемножим числовые коэффициенты.

$4 \cdot (-1,2) = -4,8$

Упрощенное выражение: $-4,8a$.

Коэффициент выражения равен $-4,8$.

Ответ: Упрощенное выражение: $-4,8a$, коэффициент: $-4,8$.

4) $-0,2b \cdot (-0,14)$

Перемножим числовые коэффициенты. Произведение двух отрицательных десятичных дробей положительно.

$-0,2 \cdot (-0,14) = 0,028$

Упрощенное выражение: $0,028b$.

Коэффициент этого выражения равен $0,028$.

Ответ: Упрощенное выражение: $0,028b$, коэффициент: $0,028$.

5) $-6a \cdot 8b$

Чтобы упростить выражение, отдельно перемножим числовые коэффициенты и отдельно буквенные множители.

Произведение коэффициентов: $-6 \cdot 8 = -48$.

Произведение буквенных множителей: $a \cdot b = ab$.

Соединив результаты, получаем: $-48ab$.

Коэффициент выражения равен $-48$.

Ответ: Упрощенное выражение: $-48ab$, коэффициент: $-48$.

6) $-3,2p \cdot (-0,5k)$

Упростим выражение, перемножив числовые коэффициенты и буквенные множители.

Произведение коэффициентов: $-3,2 \cdot (-0,5) = 1,6$.

Произведение буквенных множителей: $p \cdot k = pk$.

Итоговое упрощенное выражение: $1,6pk$.

Коэффициент этого выражения равен $1,6$.

Ответ: Упрощенное выражение: $1,6pk$, коэффициент: $1,6$.