Номер 1182, страница 247 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 34. Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1182, страница 247.

Условие.

1182. Чему равно произведение всех целых чисел, которые больше -20 и меньше 20?

Решение.

Решение 2.

Нам необходимо найти произведение всех целых чисел, которые больше $-20$ и меньше $20$.

Запишем это условие в виде двойного неравенства для целого числа $x$:

$-20 < x < 20$

Множество целых чисел, удовлетворяющих этому неравенству, включает в себя все целые числа от $-19$ до $19$ включительно.

Это числа: $-19, -18, -17, \dots, -2, -1, 0, 1, 2, \dots, 17, 18, 19$.

Чтобы найти произведение этих чисел, нужно их все перемножить:

$P = (-19) \cdot (-18) \cdot \ldots \cdot (-1) \cdot 0 \cdot 1 \cdot \ldots \cdot 18 \cdot 19$

Обратим внимание, что среди множителей есть число 0. Согласно основному свойству умножения, если хотя бы один из множителей равен нулю, то все произведение равно нулю.

Следовательно, нет необходимости вычислять произведение всех остальных чисел, так как наличие нуля в качестве множителя сразу же обращает все произведение в ноль.

Ответ: 0