Номер 1173, страница 243 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 33. Умножение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1173, страница 243.

Условие.

1173. Упростите выражение:

1) $0,6a \cdot 0,2b$;

2) $0,5m \cdot 9n$;

3) $\frac{4}{5}m \cdot \frac{5}{16}n$;

4) $\frac{4}{9}x \cdot 1\frac{1}{8}y$.

Решение.

Решение 2.

1) $0,6a \cdot 0,2b$

Чтобы упростить данное выражение, необходимо перемножить числовые коэффициенты и переменные отдельно, используя сочетательное и переместительное свойства умножения.

Выполним умножение числовых коэффициентов: $0,6 \cdot 0,2 = 0,12$.

Умножим переменные: $a \cdot b = ab$.

Объединим результаты: $0,6a \cdot 0,2b = (0,6 \cdot 0,2) \cdot (a \cdot b) = 0,12ab$.

Ответ: $0,12ab$

2) $0,5m \cdot 9n$

Аналогично предыдущему пункту, перемножим числовые коэффициенты и переменные.

Умножение коэффициентов: $0,5 \cdot 9 = 4,5$.

Умножение переменных: $m \cdot n = mn$.

Соединяем полученные части: $0,5m \cdot 9n = (0,5 \cdot 9) \cdot (m \cdot n) = 4,5mn$.

Ответ: $4,5mn$

3) $\frac{4}{5}m \cdot \frac{5}{16}n$

Для упрощения этого выражения перемножим дроби, которые являются коэффициентами, и отдельно переменные.

Умножение коэффициентов: $\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{16} = \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 16}$.

Сократим дробь: можно сократить 5 в числителе и знаменателе. Также можно сократить 4 и 16 на 4. Получаем $\frac{1}{4}$.

$\frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$.

Умножение переменных: $m \cdot n = mn$.

Объединив, получаем: $\frac{1}{4}mn$.

Ответ: $\frac{1}{4}mn$

4) $\frac{4}{9}x \cdot 1\frac{1}{8}y$

Сначала необходимо преобразовать смешанное число $1\frac{1}{8}$ в неправильную дробь.

$1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}$.

Теперь выражение выглядит так: $\frac{4}{9}x \cdot \frac{9}{8}y$.

Перемножим числовые коэффициенты: $\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{8} = \frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 8}$.

Сократим дробь: 9 в числителе и знаменателе сокращаются. 4 и 8 сокращаются на 4. Получаем $\frac{1}{2}$.

$\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.

Перемножим переменные: $x \cdot y = xy$.

Результат упрощения: $\frac{1}{2}xy$.

Ответ: $\frac{1}{2}xy$