Номер 1085, страница 226 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 30. Сложение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1085, страница 226.

Условие.

1085. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1) $(1,65 + 0,158) + 2,35$;

2) $4,12 + 6,24 + 3,76 + 5,88$.

Решение.

Решение 2.

1) $(1,65 + 0,158) + 2,35$

Для удобства вычислений воспользуемся сочетательным и переместительным свойствами сложения. Это позволяет нам менять порядок слагаемых. Сгруппируем $1,65$ и $2,35$, так как их дробные части $(0,65$ и $0,35)$ в сумме дают $1$.

$(1,65 + 0,158) + 2,35 = (1,65 + 2,35) + 0,158$

Сначала выполним сложение в скобках:

$1,65 + 2,35 = 4$

Теперь к полученному результату прибавим оставшееся слагаемое:

$4 + 0,158 = 4,158$

Ответ: 4,158

2) $4,12 + 6,24 + 3,76 + 5,88$

Используя переместительное и сочетательное свойства сложения, сгруппируем слагаемые попарно так, чтобы суммы их дробных частей давали целое число (в данном случае, 1). Пары, которые удобно сложить:

• $4,12$ и $5,88$ (так как $0,12 + 0,88 = 1,00$)
• $6,24$ и $3,76$ (так как $0,24 + 0,76 = 1,00$)

Перегруппируем слагаемые:

$4,12 + 6,24 + 3,76 + 5,88 = (4,12 + 5,88) + (6,24 + 3,76)$

Вычислим сумму в каждой паре:

$4,12 + 5,88 = 10$

$6,24 + 3,76 = 10$

Сложим полученные результаты:

$10 + 10 = 20$

Ответ: 20