Номер 2, страница 227 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 31. Свойства сложения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 2, страница 227.

Условие.

2. Приведите пример двух чисел с разными знаками, сумма которых равна:

1) $10$;

2) $-6$;

3) $-2,7$;

4) $0,5$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти два числа с разными знаками, сумма которых равна заданному числу, нужно выбрать одно число (положительное или отрицательное) произвольно, а затем найти второе число, решив уравнение. Важно помнить, что если итоговая сумма положительная, то модуль положительного числа должен быть больше модуля отрицательного, и наоборот.

1) 10

Нужно найти два числа с разными знаками, сумма которых равна 10. Возьмем произвольное отрицательное число, например, -5. Обозначим второе, положительное, число как $x$. Составим уравнение:

$x + (-5) = 10$

$x - 5 = 10$

$x = 10 + 5$

$x = 15$

Таким образом, мы получили два числа с разными знаками: 15 и -5. Проверим их сумму: $15 + (-5) = 10$.

Ответ: 15 и -5.

2) -6

Нужно найти два числа с разными знаками, сумма которых равна -6. Возьмем произвольное положительное число, например, 4. Обозначим второе, отрицательное, число как $x$. Составим уравнение:

$4 + x = -6$

$x = -6 - 4$

$x = -10$

Таким образом, мы получили два числа с разными знаками: 4 и -10. Проверим их сумму: $4 + (-10) = -6$.

Ответ: 4 и -10.

3) -2,7

Нужно найти два числа с разными знаками, сумма которых равна -2,7. Возьмем произвольное положительное число, например, 3. Обозначим второе, отрицательное, число как $x$. Составим уравнение:

$3 + x = -2,7$

$x = -2,7 - 3$

$x = -5,7$

Таким образом, мы получили два числа с разными знаками: 3 и -5,7. Проверим их сумму: $3 + (-5,7) = -2,7$.

Ответ: 3 и -5,7.

4) 0,5

Нужно найти два числа с разными знаками, сумма которых равна 0,5. Возьмем произвольное отрицательное число, например, -2. Обозначим второе, положительное, число как $x$. Составим уравнение:

$x + (-2) = 0,5$

$x - 2 = 0,5$

$x = 0,5 + 2$

$x = 2,5$

Таким образом, мы получили два числа с разными знаками: 2,5 и -2. Проверим их сумму: $2,5 + (-2) = 0,5$.

Ответ: 2,5 и -2.