Номер 1089, страница 228 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 31. Свойства сложения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1089, страница 228.

Условие.

1089. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1) $-6,38 + (-1,73) + 5,38 + 1,73;$

2) $-3,72 + 9,84 + 1,72 + (-20,84).$

Решение.

Решение 2.

1) $-6,38 + (-1,73) + 5,38 + 1,73$

Чтобы упростить вычисление, сгруппируем слагаемые. Удобнее всего сложить числа с одинаковыми дробными частями, а также противоположные числа. Воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения:

$(-6,38 + 5,38) + (-1,73 + 1,73)$

Теперь выполним сложение в каждой паре:

Первая скобка: $-6,38 + 5,38 = -(6,38 - 5,38) = -1$.

Вторая скобка: $-1,73 + 1,73 = 0$, так как это сумма противоположных чисел.

Сложим полученные результаты:

$-1 + 0 = -1$.

Ответ: $-1$

2) $-3,72 + 9,84 + 1,72 + (-20,84)$

Сгруппируем слагаемые с одинаковыми дробными частями, чтобы сделать вычисления проще. Применим переместительное и сочетательное свойства сложения:

$(-3,72 + 1,72) + (9,84 + (-20,84))$

Выполним вычисления в каждой группе:

Первая скобка: $-3,72 + 1,72 = -(3,72 - 1,72) = -2$.

Вторая скобка: $9,84 + (-20,84) = 9,84 - 20,84 = -(20,84 - 9,84) = -11$.

Теперь сложим результаты:

$-2 + (-11) = -13$.

Ответ: $-13$