Номер 1096, страница 229 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 31. Свойства сложения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1096, страница 229.

Условие.

1096. Водолаз достиг отметки $-34$ м. Выполняя работу, он изменял глубину погружения на $6$ м, $12$ м, $-17$ м, $-3$ м, $20$ м, $-5$ м. На какой глубине оказался водолаз после окончания работы?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти конечную глубину, на которой оказался водолаз, нужно к начальной глубине последовательно прибавить все изменения. Начальная глубина составляет $-34$ м. Изменения глубины: $+6$ м, $+12$ м, $-17$ м, $-3$ м, $+20$ м, $-5$ м. Положительные значения означают подъем к поверхности, а отрицательные — погружение глубже.

Составим математическое выражение для нахождения конечной глубины, сложив начальную глубину и все ее изменения:

$H = -34 + 6 + 12 - 17 - 3 + 20 - 5$

Для удобства вычислений сгруппируем сначала все отрицательные числа, а затем все положительные:

$H = (-34 - 17 - 3 - 5) + (6 + 12 + 20)$

Вычислим сумму отрицательных чисел:

$-34 - 17 - 3 - 5 = -59$

Вычислим сумму положительных чисел:

$6 + 12 + 20 = 38$

Теперь найдем итоговую глубину:

$H = -59 + 38 = -21$ (м)

Следовательно, после окончания работы водолаз оказался на отметке $-21$ метр.

Ответ: $-21$ м.