Номер 1101, страница 229 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 31. Свойства сложения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1101, страница 229.

Условие.

1101. Положительным или отрицательным является число a, если:

1) $-2+a>-2$;

2) $-2+a<-2$;

3) $-2+(-a)>-2$?

Решение.

Решение 2.

1) Для того чтобы определить знак числа $a$ в неравенстве $-2 + a > -2$, необходимо решить это неравенство относительно $a$.

Прибавим к обеим частям неравенства число 2:

$-2 + a + 2 > -2 + 2$

После упрощения получаем:

$a > 0$

Так как значение $a$ больше нуля, число $a$ является положительным.

Ответ: положительным.

2) Рассмотрим неравенство $-2 + a < -2$.

Прибавим к обеим частям неравенства число 2, чтобы выделить $a$:

$-2 + a + 2 < -2 + 2$

После упрощения получаем:

$a < 0$

Так как значение $a$ меньше нуля, число $a$ является отрицательным.

Ответ: отрицательным.

3) Рассмотрим неравенство $-2 + (-a) > -2$.

Сначала упростим левую часть, раскрыв скобки: $-2 - a > -2$.

Прибавим к обеим частям неравенства число 2:

$-2 - a + 2 > -2 + 2$

$-a > 0$

Чтобы найти $a$, нужно умножить обе части неравенства на $-1$. При умножении или делении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный (в данном случае, знак $>$ меняется на $<$).

$(-a) \cdot (-1) < 0 \cdot (-1)$

$a < 0$

Так как значение $a$ меньше нуля, число $a$ является отрицательным.

Ответ: отрицательным.