Номер 1095, страница 229 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 31. Свойства сложения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1095, страница 229.

Условие.

1095. В кассе было $50\,000$ р. В течение дня кассир несколько раз выдавал и принимал деньги, делая записи: $-1200$ р., $-3000$ р., $4600$ р., $5300$ р., $-12\,700$ р., $-6500$ р. Сколько рублей осталось в кассе в конце дня?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, сколько денег осталось в кассе, необходимо к начальной сумме прибавить все поступления (положительные числа) и вычесть все выдачи (отрицательные числа).

Начальная сумма в кассе: 50 000 р.

Операции за день: -1200 р., -3000 р., 4600 р., 5800 р., -12 700 р., -6500 р.

Для решения можно составить одно общее выражение:
$50000 - 1200 - 3000 + 4600 + 5800 - 12700 - 6500$

Для удобства вычислений сначала сгруппируем все поступления и все выдачи.

1. Найдем общую сумму поступлений (положительные числа):
$4600 + 5800 = 10400$ р.

2. Найдем общую сумму выдач (сложим модули отрицательных чисел):
$1200 + 3000 + 12700 + 6500 = 23400$ р.

3. Теперь найдем итоговую сумму в кассе. К начальной сумме прибавим сумму поступлений и вычтем сумму выдач:
$50000 + 10400 - 23400 = 60400 - 23400 = 37000$ р.

Ответ: в кассе в конце дня осталось 37 000 рублей.