Номер 1100, страница 229 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 31. Свойства сложения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1100, страница 229.

Условие.

в записи которых использованы две цифры.

1100. Найдите сумму двух чисел, одно из которых обратно числу $3$, а второе – противоположно числу $3$.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо найти два числа, о которых говорится в условии, а затем вычислить их сумму.

1. Нахождение первого числа.
Первое число является обратным числу 3. Числом, обратным к числу $a$ (при $a \neq 0$), является число $\frac{1}{a}$. Таким образом, для числа 3 обратным будет число $\frac{1}{3}$.

2. Нахождение второго числа.
Второе число является противоположным числу 3. Числом, противоположным к числу $a$, является число $-a$. Таким образом, для числа 3 противоположным будет число $-3$.

3. Вычисление суммы.
Теперь найдем сумму этих двух чисел: $\frac{1}{3}$ и $-3$.
Сумма = $\frac{1}{3} + (-3)$.
Это выражение можно записать как $\frac{1}{3} - 3$.
Чтобы выполнить вычитание, приведем целое число 3 к дроби со знаменателем 3:
$3 = \frac{3 \cdot 3}{3} = \frac{9}{3}$.
Теперь выполним вычитание дробей:
$\frac{1}{3} - \frac{9}{3} = \frac{1 - 9}{3} = -\frac{8}{3}$.
Представим результат в виде смешанного числа. Для этого разделим 8 на 3 с остатком: $8 \div 3 = 2$ (остаток 2).
$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3}$.
Ответ: $-2\frac{2}{3}$.