Номер 1103, страница 229 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 31. Свойства сложения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1103, страница 229.

Условие.

1103. Сергей Иванович положил в банк 4000 р. под 5 % годовых. Какая сумма будет у него на счёте через:

1) 1 год;

2) 2 года;

3) 3 года – при условии, что проценты начисляются один раз в год и других операций, кроме начисления процентов, со счётом выполняться не будет?

Решение.

Решение 2.

Это задача на расчёт сложных процентов, так как проценты начисляются на сумму, которая уже включает в себя ранее начисленные проценты. Итоговая сумма на счёте через $n$ лет вычисляется по формуле:
$S_n = S_0 \cdot (1 + \frac{P}{100})^n$,
где $S_0$ — начальная сумма вклада, $P$ — годовая процентная ставка, $n$ — количество лет.
В нашем случае:
$S_0 = 4000$ р.
$P = 5$ %

1) 1 год

Чтобы найти сумму на счёте через 1 год, нужно к начальной сумме прибавить 5% от неё.
1. Найдём сумму процентов за первый год:
$4000 \cdot \frac{5}{100} = 4000 \cdot 0.05 = 200$ р.
2. Прибавим начисленные проценты к начальной сумме:
$4000 + 200 = 4200$ р.
Ответ: 4200 р.

2) 2 года

На второй год проценты начисляются на сумму, которая была на счёте в конце первого года, то есть на 4200 р.
1. Найдём сумму процентов за второй год:
$4200 \cdot \frac{5}{100} = 4200 \cdot 0.05 = 210$ р.
2. Прибавим начисленные проценты к сумме на начало второго года:
$4200 + 210 = 4410$ р.
Ответ: 4410 р.

3) 3 года

На третий год проценты начисляются на сумму, которая была на счёте в конце второго года, то есть на 4410 р.
1. Найдём сумму процентов за третий год:
$4410 \cdot \frac{5}{100} = 4410 \cdot 0.05 = 220.5$ р.
2. Прибавим начисленные проценты к сумме на начало третьего года:
$4410 + 220.5 = 4630.5$ р.
Ответ: 4630,5 р.