Номер 1, страница 231 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 32. Вычитание рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1, страница 231.

Условие.

1. Какое число называют разностью рациональных чисел $a$ и $b$?

Решение.

Решение 2.

Разностью двух рациональных чисел $a$ и $b$ называют такое рациональное число, которое при сложении с числом $b$ (вычитаемым) дает в результате число $a$ (уменьшаемое).

Если обозначить эту разность буквой $c$, то данное определение можно записать в виде математического равенства:

$c + b = a$

Из этого равенства следует, что $c = a - b$.

На практике, чтобы найти разность двух рациональных чисел, используют правило, которое сводит операцию вычитания к операции сложения. Согласно этому правилу, чтобы из числа $a$ вычесть число $b$, нужно к числу $a$ прибавить число, противоположное числу $b$. Числом, противоположным $b$, является $-b$.

Таким образом, формула для нахождения разности выглядит следующим образом:

$a - b = a + (-b)$

Эта формула означает, что вычитание в множестве рациональных чисел всегда выполнимо, и результатом всегда является рациональное число.

Ответ: Разностью рациональных чисел $a$ и $b$ называют такое число $c$, которое удовлетворяет равенству $c + b = a$. Это число находится по правилу: $a - b = a + (-b)$.