Номер 5, страница 231 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 32. Вычитание рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 5, страница 231.

Условие.

5. Выполните сложение:

1) $-8 + 4,2 + (-9) + 5,8;$

2) $-1,7 + (-3,3) + 5;$

3) $-19 + 18,74 + (-18,74);$

4) $-4\frac{9}{16} + 5\frac{7}{18} + 4\frac{9}{16} + (-5\frac{7}{18}).$

Решение.

Решение 2.

1) $-8 + 4,2 + (-9) + 5,8$

Для удобства вычислений сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые, используя переместительное и сочетательное свойства сложения. Сложение отрицательного числа равносильно вычитанию.

$-8 + 4,2 + (-9) + 5,8 = (-8 - 9) + (4,2 + 5,8)$

Сложим отрицательные числа:

$-8 - 9 = -17$

Сложим положительные числа:

$4,2 + 5,8 = 10$

Теперь найдем сумму полученных результатов:

$-17 + 10 = -7$

Ответ: -7

2) $-1,7 + (-3,3) + 5$

Сначала выполним сложение двух отрицательных чисел:

$-1,7 + (-3,3) = -(1,7 + 3,3) = -5$

Затем к полученному результату прибавим оставшееся число:

$-5 + 5 = 0$

Ответ: 0

3) $-19 + 18,74 + (-18,74)$

В этом выражении есть два противоположных числа: $18,74$ и $-18,74$. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю.

$18,74 + (-18,74) = 0$

Поэтому выражение можно переписать так:

$-19 + 0 = -19$

Ответ: -19

4) $-4\frac{9}{16} + 5\frac{7}{18} + 4\frac{9}{16} + (-5\frac{7}{18})$

Сгруппируем пары противоположных чисел, чтобы упростить вычисление:

$(-4\frac{9}{16} + 4\frac{9}{16}) + (5\frac{7}{18} + (-5\frac{7}{18}))$

Сумма первой пары противоположных чисел равна нулю:

$-4\frac{9}{16} + 4\frac{9}{16} = 0$

Сумма второй пары противоположных чисел также равна нулю:

$5\frac{7}{18} + (-5\frac{7}{18}) = 0$

Сложим полученные результаты:

$0 + 0 = 0$

Ответ: 0