Номер 1107, страница 231 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 32. Вычитание рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1107, страница 231.

Условие.

1107. Выполните вычитание:

1) $10 - 16$;

2) $5 - 12$;

3) $-5 - 3$;

4) $-6 - 18$;

5) $9 - (-2)$;

6) $4 - (-10)$;

7) $-3 - (-8)$;

8) $-11 - (-6)$;

9) $12,3 - (-6,8)$;

10) $2,4 - 5,6$;

11) $0 - 13,4$;

12) $-1,4 - 1,2$;

13) $-10,2 - (-4,9)$;

14) $0 - (-99,4)$;

15) $-8 - (-8)$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы вычесть из одного числа другое, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. В данном случае, вычитаемое 16, противоположное ему число -16.

$10 - 16 = 10 + (-16) = -(16 - 10) = -6$

Ответ: -6

2) Вычитаем из меньшего числа большее. Результат будет отрицательным, его модуль равен разности модулей чисел.

$5 - 12 = 5 + (-12) = -(12 - 5) = -7$

Ответ: -7

3) Вычитание положительного числа из отрицательного. Это то же самое, что сложение двух отрицательных чисел.

$-5 - 3 = -5 + (-3) = -(5 + 3) = -8$

Ответ: -8

4) Аналогично предыдущему примеру, складываем модули чисел и ставим знак минус перед результатом.

$-6 - 18 = -6 + (-18) = -(6 + 18) = -24$

Ответ: -24

5) Вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению соответствующего положительного числа. Два знака "минус" подряд заменяются на "плюс".

$9 - (-2) = 9 + 2 = 11$

Ответ: 11

6) Аналогично предыдущему примеру, вычитание отрицательного числа заменяется сложением.

$4 - (-10) = 4 + 10 = 14$

Ответ: 14

7) Вычитание отрицательного числа из отрицательного. Заменяем вычитание на сложение.

$-3 - (-8) = -3 + 8 = 8 - 3 = 5$

Ответ: 5

8) Аналогично предыдущему примеру.

$-11 - (-6) = -11 + 6 = -(11 - 6) = -5$

Ответ: -5

9) Вычитание отрицательного десятичного числа. Заменяем вычитание на сложение.

$12,3 - (-6,8) = 12,3 + 6,8 = 19,1$

Ответ: 19,1

10) Вычитание большего десятичного числа из меньшего.

$2,4 - 5,6 = -(5,6 - 2,4) = -3,2$

Ответ: -3,2

11) Вычитание числа из нуля дает противоположное число.

$0 - 13,4 = -13,4$

Ответ: -13,4

12) Вычитание положительного десятичного числа из отрицательного. Это сложение двух отрицательных чисел.

$-1,4 - 1,2 = -(1,4 + 1,2) = -2,6$

Ответ: -2,6

13) Вычитание отрицательного десятичного числа из отрицательного. Заменяем вычитание на сложение.

$-10,2 - (-4,9) = -10,2 + 4,9 = -(10,2 - 4,9) = -5,3$

Ответ: -5,3

14) Вычитание отрицательного числа из нуля. Заменяем вычитание на сложение.

$0 - (-99,4) = 0 + 99,4 = 99,4$

Ответ: 99,4

15) Вычитание числа из самого себя всегда дает в результате ноль.

$-8 - (-8) = -8 + 8 = 0$

Ответ: 0