Номер 112, страница 18 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Глава 1. Натуральные числа - номер 112, страница 18.

Условие.

112. Какое число надо подставить вместо a, чтобы корнем уравнения:

1) $a(x-14)=56$ было число 21;

2) $a:(x-6)=8$ было число 13?

Решение.

Решение 2.

1) Корень уравнения — это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. По условию, корнем уравнения $a(x-14)=56$ является число 21. Это значит, что при $x=21$ равенство будет верным. Подставим это значение в уравнение вместо $x$:
$a(21-14) = 56$
Сначала выполним действие в скобках:
$21 - 14 = 7$
Теперь уравнение выглядит так:
$a \cdot 7 = 56$
Чтобы найти неизвестный множитель $a$, нужно произведение (56) разделить на известный множитель (7):
$a = 56 : 7$
$a = 8$
Ответ: 8

2) По условию, корнем уравнения $a : (x-6) = 8$ является число 13. Подставим значение $x=13$ в уравнение:
$a : (13-6) = 8$
Выполним действие в скобках:
$13 - 6 = 7$
Уравнение принимает вид:
$a : 7 = 8$
Чтобы найти неизвестное делимое $a$, нужно частное (8) умножить на делитель (7):
$a = 8 \cdot 7$
$a = 56$
Ответ: 56