Номер 4, страница 23 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 3. Делимость натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа - номер 4, страница 23.

Условие.

4. Дима сложил числа 8736 и 6491 и получил ответ 25 227. Когда Катя увидела этот ответ, она сразу сказала, что Дима ошибся. Как она это определила?

Решение.

Решение 2.

Катя смогла быстро определить, что ответ неверный, сделав приблизительную оценку результата (прикидку). Ей не нужно было считать точную сумму, чтобы увидеть ошибку.

Вот как она могла рассуждать:

Первое число, 8736, меньше чем 9000.

Второе число, 6491, меньше чем 7000.

Следовательно, их сумма должна быть меньше, чем сумма $9000 + 7000$.

$9000 + 7000 = 16000$

Таким образом, результат сложения чисел 8736 и 6491 должен быть меньше 16 000. Ответ, который получил Дима, — 25 227, что значительно больше 16 000. Это явное несоответствие и указывает на грубую ошибку в вычислениях.

Для проверки можно найти точную сумму:

$8736 + 6491 = 15227$

Правильный ответ (15 227) действительно меньше 16 000, что подтверждает верность рассуждений Кати.

Ответ: Катя определила ошибку с помощью прикидки. Она поняла, что сумма числа, которое меньше 9000, и числа, которое меньше 7000, не может быть такой большой, как 25 227, так как она должна быть меньше 16 000.