Номер 110, страница 17 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Глава 1. Натуральные числа - номер 110, страница 17.

Условие.

110. В три школы отправили 552 кг апельсинов, причём в одну школу отправили в 6 раз меньше апельсинов, чем во вторую, и на 136 кг апельсинов меньше, чем в третью. Сколько килограммов апельсинов отправили в каждую школу?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи составим уравнение. Обозначим за $x$ количество килограммов апельсинов, отправленных в первую школу.

Исходя из условий задачи, выразим количество апельсинов для второй и третьей школ через $x$:

В первую школу отправили в 6 раз меньше апельсинов, чем во вторую. Это значит, что во вторую школу отправили в 6 раз больше, чем в первую. Таким образом, во вторую школу отправили $6x$ кг апельсинов.

Также в первую школу отправили на 136 кг меньше, чем в третью. Это значит, что в третью школу отправили на 136 кг больше, чем в первую. Таким образом, в третью школу отправили $x + 136$ кг апельсинов.

Суммарно во все три школы отправили 552 кг апельсинов. Составим уравнение, сложив массу апельсинов для каждой школы:

$x + 6x + (x + 136) = 552$

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

1. Скомбинируем все слагаемые, содержащие $x$:

$8x + 136 = 552$

2. Перенесём число 136 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$8x = 552 - 136$

$8x = 416$

3. Найдём значение $x$, разделив обе части уравнения на 8:

$x = 416 / 8$

$x = 52$

Итак, в первую школу отправили 52 кг апельсинов.

Теперь найдём, сколько килограммов апельсинов отправили во вторую и третью школы:

Во вторую школу: $6x = 6 * 52 = 312$ кг.

В третью школу: $x + 136 = 52 + 136 = 188$ кг.

Для проверки сложим полученные значения:

$52 + 312 + 188 = 552$ кг.

Общая масса совпадает с указанной в условии, значит, задача решена верно.

Ответ: в первую школу отправили 52 кг апельсинов, во вторую — 312 кг, а в третью — 188 кг.