Номер 106, страница 17 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Глава 1. Натуральные числа - номер 106, страница 17.

Условие.

106. Решите уравнение:

1) $73y - y - 22y + 40 = 190;$

2) $56 + 72 : (x - 12) = 60.$

Решение.

Решение 2.

1) $73y - y - 22y + 40 = 190$

Сначала упростим левую часть уравнения, приведя подобные слагаемые (члены, содержащие переменную $y$):

$(73 - 1 - 22)y + 40 = 190$

$50y + 40 = 190$

Теперь перенесем число 40 из левой части в правую с противоположным знаком, чтобы изолировать слагаемое с переменной:

$50y = 190 - 40$

$50y = 150$

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной, то есть на 50:

$y = 150 : 50$

$y = 3$

Ответ: 3

2) $56 + 72 : (x - 12) = 60$

В этом уравнении неизвестное $x$ находится в делителе. Рассмотрим выражение $72 : (x - 12)$ как одно неизвестное слагаемое.

Чтобы найти это слагаемое, вычтем из суммы (60) известное слагаемое (56):

$72 : (x - 12) = 60 - 56$

$72 : (x - 12) = 4$

Теперь у нас есть уравнение, где неизвестное выражение $(x-12)$ является делителем. Чтобы найти делитель, нужно делимое (72) разделить на частное (4):

$x - 12 = 72 : 4$

$x - 12 = 18$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $x$, нужно к разности (18) прибавить вычитаемое (12):

$x = 18 + 12$

$x = 30$

Ответ: 30