Номер 101, страница 16 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Глава 1. Натуральные числа - номер 101, страница 16.

Условие.

101. В начале нагревания температура воды была 12 °С. Во время нагревания температура воды повышалась каждую минуту на 3 °С. Составьте формулу для определения температуры воды через $t$ мин после начала нагревания и вычислите эту температуру, если:

1) $t=5$

2) $t=24$

Решение.

Решение 2.

Для начала составим формулу для определения температуры воды.
Пусть $T$ - искомая температура воды в градусах Цельсия, а $t$ - время в минутах, прошедшее с начала нагревания.
Начальная температура воды (при $t=0$) составляет 12 °C.
Каждую минуту температура увеличивается на 3 °C. За $t$ минут температура увеличится на $3 \cdot t$ °C.
Таким образом, температура воды через $t$ минут будет равна сумме начальной температуры и прироста температуры за это время.
Формула имеет вид: $T = 12 + 3t$.

Теперь, используя эту формулу, вычислим температуру для заданных значений времени.

1) t = 5
Подставляем значение $t=5$ в формулу:
$T = 12 + 3 \cdot 5 = 12 + 15 = 27$ (°C).
Ответ: 27 °C.

2) t = 24
Подставляем значение $t=24$ в формулу:
$T = 12 + 3 \cdot 24 = 12 + 72 = 84$ (°C).
Ответ: 84 °C.