Номер 108, страница 17 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Глава 1. Натуральные числа - номер 108, страница 17.

Условие.

108. Красная Шапочка, Мальвина, Золушка и Дюймовочка слепили 500 пельменей. Красная Шапочка слепила в 2 раза больше пельменей, чем Дюймовочка, Мальвина — столько, сколько Красная Шапочка и Дюймовочка слепили вместе, а Золушка — столько, сколько Мальвина и Дюймовочка слепили вместе. Сколько пельменей слепила Золушка?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи давайте обозначим количество пельменей, которое слепила Дюймовочка, переменной $x$.

Теперь, исходя из условий задачи, выразим количество пельменей, которое слепил каждый персонаж, через $x$:

• Количество пельменей Дюймовочки (Д): $x$

• Красная Шапочка (К) слепила в 2 раза больше, чем Дюймовочка, значит: $2 \cdot x = 2x$

• Мальвина (М) слепила столько, сколько Красная Шапочка и Дюймовочка вместе: $2x + x = 3x$

• Золушка (З) слепила столько, сколько Мальвина и Дюймовочка вместе: $3x + x = 4x$

Всего они слепили 500 пельменей. Мы можем составить уравнение, сложив количество пельменей каждого персонажа и приравняв его к общему количеству:

$Д + К + М + З = 500$

Подставим наши выражения:

$x + 2x + 3x + 4x = 500$

Сложим все слагаемые с $x$:

$10x = 500$

Теперь найдем значение $x$:

$x = \frac{500}{10}$

$x = 50$

Итак, Дюймовочка слепила 50 пельменей. Нам нужно найти, сколько пельменей слепила Золушка. Мы знаем, что Золушка слепила $4x$ пельменей.

Вычислим это значение:

$4 \cdot 50 = 200$

Таким образом, Золушка слепила 200 пельменей.

Ответ: 200