Номер 107, страница 17 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Глава 1. Натуральные числа - номер 107, страница 17.

Условие.

107. Егор, Саша и Алёша поймали 128 окуней. Егор поймал в 3 раза больше рыб, чем Саша, а Алёша – столько, сколько Егор и Саша поймали вместе. Сколько окуней поймал лучший рыбак?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ — это количество окуней, которое поймал Саша.

Исходя из условия, Егор поймал в 3 раза больше рыб, чем Саша. Следовательно, количество окуней, пойманных Егором, равно $3x$.

Алёша поймал столько, сколько Егор и Саша поймали вместе. Значит, улов Алёши составляет $x + 3x = 4x$ окуней.

Всего они поймали 128 окуней. Мы можем составить уравнение, сложив улов каждого рыбака:

$x + 3x + 4x = 128$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$:

$8x = 128$

$x = 128 / 8$

$x = 16$

Таким образом, Саша поймал 16 окуней.

Теперь мы можем найти, сколько окуней поймали Егор и Алёша:

Егор поймал: $3 * 16 = 48$ окуней.

Алёша поймал: $4 * 16 = 64$ окуня.

Чтобы найти лучшего рыбака, сравним количество пойманной рыбы:

Саша — 16 окуней.

Егор — 48 окуней.

Алёша — 64 окуня.

Самое большое количество окуней поймал Алёша.

Ответ: 64