Номер 102, страница 17 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Глава 1. Натуральные числа - номер 102, страница 17.

Условие.

102. Прямолинейная дорога проходит через деревню Светлая. Велосипедист, находясь на расстоянии 8 км от деревни, начал двигаться по этой дороге со скоростью 14 км/ч, удаляясь от деревни. Составьте формулу для определения расстояния велосипедиста от деревни Светлая через $t$ ч после начала движения и вычислите это расстояние, если:

1) $t=2$;

2) $t=3$.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала составим общую формулу для определения расстояния велосипедиста от деревни Светлая через $t$ часов после начала движения.

Пусть $S$ - искомое расстояние от деревни в километрах, а $t$ - время в часах.

Начальное расстояние велосипедиста от деревни составляет 8 км.

Скорость, с которой велосипедист движется, удаляясь от деревни, равна 14 км/ч.

Расстояние, которое велосипедист проедет за время $t$, можно вычислить по формуле: расстояние = скорость × время. В нашем случае это будет $14t$ км.

Поскольку велосипедист удаляется от деревни, его итоговое расстояние от нее будет суммой начального расстояния и расстояния, которое он проехал.

Таким образом, формула для определения расстояния $S$ через $t$ часов имеет вид:
$S = 8 + 14t$

Теперь, используя эту формулу, вычислим расстояние для указанных значений времени.

1) t = 2;
Подставим в формулу значение $t = 2$:
$S = 8 + 14 \cdot 2 = 8 + 28 = 36$ (км).
Через 2 часа велосипедист будет находиться на расстоянии 36 км от деревни.
Ответ: 36 км.

2) t = 3;
Подставим в формулу значение $t = 3$:
$S = 8 + 14 \cdot 3 = 8 + 42 = 50$ (км).
Через 3 часа велосипедист будет находиться на расстоянии 50 км от деревни.
Ответ: 50 км.