Номер 104, страница 17 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Глава 1. Натуральные числа - номер 104, страница 17.

Условие.

104. После завершения опыта температура раствора составляла $T$ °С. Раствор начал остывать, и его температура понижалась каждую минуту на 5 °С. Составьте формулу для определения температуры раствора через $t$ мин после завершения опыта и вычислите эту температуру, если $T=90, t=8$.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи введем переменные. Пусть $T$ — это начальная температура раствора в градусах Цельсия, а $t$ — это время в минутах, прошедшее с момента завершения опыта. Температуру раствора через $t$ минут обозначим как $T_t$.

Составьте формулу для определения температуры раствора через $t$ мин после завершения опыта

По условию, начальная температура раствора составляет $T$ °C. Каждую минуту температура понижается на 5 °C. Это означает, что за время $t$ минут общее понижение температуры составит $5 \times t$ °C.

Чтобы найти температуру раствора $T_t$ через $t$ минут, необходимо из начальной температуры $T$ вычесть суммарное понижение температуры за это время. Таким образом, получаем формулу:

$T_t = T - 5t$

Ответ: $T_t = T - 5t$

Вычислите эту температуру, если $T=90, t=8$

Используем выведенную формулу и подставим в нее заданные значения: $T = 90$ °C и $t = 8$ мин.

$T_8 = 90 - 5 \times 8$

Выполним вычисления:

$T_8 = 90 - 40$

$T_8 = 50$

Следовательно, через 8 минут температура раствора составит 50 °C.

Ответ: 50 °C.