Номер 97, страница 16 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Глава 1. Натуральные числа - номер 97, страница 16.

Условие.

97. Составьте числовое выражение и найдите его значение:

1) сумма произведения чисел 7 и 9 и частного чисел 78 и 13; $7 \cdot 9 + 78 \div 13$

2) разность куба числа 7 и суммы чисел 128 и 172; $7^3 - (128 + 172)$

3) произведение суммы и разности чисел 19 и 11. $(19 + 11) \cdot (19 - 11)$

Решение.

Решение 2.

1) сумма произведения чисел 7 и 9 и частного чисел 78 и 13;

Составим числовое выражение согласно условию. Произведение чисел 7 и 9 записывается как $7 \cdot 9$. Частное чисел 78 и 13 записывается как $78 : 13$. Сумма этих двух результатов будет выглядеть так: $(7 \cdot 9) + (78 : 13)$.
Теперь найдем значение этого выражения, соблюдая порядок действий. Сначала выполняем умножение и деление, а затем сложение.
1. Вычисляем произведение: $7 \cdot 9 = 63$
2. Вычисляем частное: $78 : 13 = 6$
3. Вычисляем сумму: $63 + 6 = 69$
Ответ: 69

2) разность куба числа 7 и суммы чисел 128 и 172;

Составим числовое выражение. Куб числа 7 — это $7^3$. Сумма чисел 128 и 172 — это $(128 + 172)$. Разность между кубом числа 7 и этой суммой записывается как: $7^3 - (128 + 172)$.
Найдем значение этого выражения. Сначала вычисляем значение в скобках и возводим число в степень, затем выполняем вычитание.
1. Возводим 7 в куб: $7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 343$
2. Находим сумму в скобках: $128 + 172 = 300$
3. Находим разность: $343 - 300 = 43$
Ответ: 43

3) произведение суммы и разности чисел 19 и 11.

Составим числовое выражение. Сумма чисел 19 и 11 — это $(19 + 11)$. Разность чисел 19 и 11 — это $(19 - 11)$. Произведение этих двух результатов записывается так: $(19 + 11) \cdot (19 - 11)$.
Для нахождения значения выражения сначала выполним действия в скобках, а затем умножение.
1. Находим сумму: $19 + 11 = 30$
2. Находим разность: $19 - 11 = 8$
3. Находим произведение: $30 \cdot 8 = 240$
Это выражение также является примером формулы разности квадратов: $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$. Проверим: $19^2 - 11^2 = 361 - 121 = 240$.
Ответ: 240