Номер 1, страница 41 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 4. Прямая. Луч. Отрезок. Угол. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 1, страница 41.

Условие.

1. Найдите значение выражения:

1) $3^2 + 4^2;$

2) $(3 + 4)^2;$

3) $4^3 - 2^3;$

4) $(4 - 2)^3;$

5) $2^4 \cdot 10^2;$

6) $10^3 : 5^2.$

Решение.

Решение 2.

1) Для нахождения значения выражения $3^2 + 4^2$ необходимо сначала выполнить возведение в степень, а затем сложение.

Вычислим $3^2$:

$3^2 = 3 \cdot 3 = 9$

Вычислим $4^2$:

$4^2 = 4 \cdot 4 = 16$

Теперь сложим полученные результаты:

$9 + 16 = 25$

Ответ: 25

2) Для нахождения значения выражения $(3 + 4)^2$ сначала выполним действие в скобках, а затем возведем результат в степень.

Выполним сложение в скобках:

$3 + 4 = 7$

Возведем полученную сумму в квадрат:

$7^2 = 7 \cdot 7 = 49$

Ответ: 49

3) Для нахождения значения выражения $4^3 - 2^3$ необходимо сначала выполнить возведение в степень, а затем вычитание.

Вычислим $4^3$:

$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64$

Вычислим $2^3$:

$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$

Теперь вычтем из первого результата второй:

$64 - 8 = 56$

Ответ: 56

4) Для нахождения значения выражения $(4 - 2)^3$ сначала выполним действие в скобках, а затем возведем результат в степень.

Выполним вычитание в скобках:

$4 - 2 = 2$

Возведем полученную разность в куб:

$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$

Ответ: 8

5) Для нахождения значения выражения $2^4 \cdot 10^2$ необходимо сначала выполнить возведение в степень, а затем умножение.

Вычислим $2^4$:

$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$

Вычислим $10^2$:

$10^2 = 10 \cdot 10 = 100$

Теперь перемножим полученные результаты:

$16 \cdot 100 = 1600$

Ответ: 1600

6) Для нахождения значения выражения $10^3 : 5^2$ необходимо сначала выполнить возведение в степень, а затем деление.

Вычислим $10^3$:

$10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$

Вычислим $5^2$:

$5^2 = 5 \cdot 5 = 25$

Теперь разделим первый результат на второй:

$1000 : 25 = 40$

Ответ: 40