Номер 9, страница 36 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №1. Глава 1. Натуральные числа - номер 9, страница 36.

Условие.

9. Сколько различных простых множителей содержится в разложении числа 1300?

А) $5$

Б) $4$

В) $3$

Г) $2$

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, сколько различных простых множителей содержится в разложении числа 1300, необходимо разложить это число на простые множители. Простой множитель – это простое число, на которое исходное число делится без остатка.

Проведем факторизацию числа 1300. Это можно сделать последовательным делением на наименьшие простые числа.

1. Поскольку 1300 – четное число, делим его на 2:
$1300 \div 2 = 650$

2. 650 также является четным, снова делим на 2:
$650 \div 2 = 325$

3. Число 325 оканчивается на 5, значит, оно делится на 5:
$325 \div 5 = 65$

4. 65 также оканчивается на 5, делим на 5:
$65 \div 5 = 13$

5. Число 13 является простым, так как делится только на 1 и на само себя. Делим его на 13:
$13 \div 13 = 1$

Процесс разложения завершен. Теперь запишем число 1300 в виде произведения найденных простых множителей:

$1300 = 2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 13$

В виде степеней это можно записать так (каноническое разложение):

$1300 = 2^2 \times 5^2 \times 13^1$

Теперь определим количество различных простых множителей. Это уникальные числа, которые участвуют в разложении. В нашем случае это:

• 2
• 5
• 13

Всего мы насчитали 3 различных простых множителя.

Сравнив наш результат с предложенными вариантами, мы видим, что правильный ответ находится под буквой В.

Ответ: 3