Номер 5, страница 36 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №1. Глава 1. Натуральные числа - номер 5, страница 36.

Условие.

5. Укажите верное утверждение.

А) 76 кратно 3

Б) 408 кратно 5

В) 468 кратно 9

Г) 47 кратно 7

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы указать верное утверждение, необходимо последовательно проверить каждое из предложенных вариантов, используя признаки делимости чисел.

А) 76 кратно 3

Число делится на 3 без остатка, если сумма его цифр делится на 3. Найдем сумму цифр числа 76: $7 + 6 = 13$. Число 13 не делится на 3 нацело ($13 = 4 \times 3 + 1$). Следовательно, утверждение А является неверным.

Б) 408 кратно 5

Число делится на 5 без остатка, если его последняя цифра равна 0 или 5. Число 408 оканчивается на цифру 8. Следовательно, утверждение Б является неверным.

В) 468 кратно 9

Число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр делится на 9. Найдем сумму цифр числа 468: $4 + 6 + 8 = 18$. Число 18 делится на 9 нацело ($18 \div 9 = 2$). Следовательно, утверждение В является верным.

Г) 47 кратно 7

Для проверки кратности выполним деление. При делении 47 на 7 получается неполное частное 6 и остаток 5 ($47 = 6 \times 7 + 5$). Поскольку деление происходит с остатком, число 47 не кратно 7. Следовательно, утверждение Г является неверным.

Таким образом, единственное верное утверждение из предложенных — это В.

Ответ: В