Номер 2, страница 36 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №1. Глава 1. Натуральные числа - номер 2, страница 36.

Условие.

2. Сумма двух чисел больше одного из них на $12$, а другого – на $14$.

Чему равна сумма этих чисел?

А) 26

Б) 52

В) 42

Г) определить невозможно

Решение.

Решение 2.

Обозначим два числа как $x$ и $y$. Их сумма равна $S = x + y$.

Из условия задачи следует, что сумма этих чисел на 12 больше одного из них. Предположим, что это число $x$. Тогда мы можем записать уравнение:
$S = x + 12$
Поскольку $S$ также равно $x + y$, мы получаем:
$x + y = x + 12$
Вычитая $x$ из обеих частей уравнения, находим значение $y$:
$y = 12$

Также из условия известно, что сумма на 14 больше другого числа, то есть $y$. Запишем второе уравнение:
$S = y + 14$
Подставляя $S = x + y$ в это уравнение, получаем:
$x + y = y + 14$
Вычитая $y$ из обеих частей, находим значение $x$:
$x = 14$

Таким образом, мы нашли оба числа: одно равно 14, а второе — 12.

Теперь вычислим их сумму, как требуется в вопросе:
Сумма = $14 + 12 = 26$.

Проверим полученный результат: сумма 26 действительно больше 14 на 12 ($26 - 14 = 12$) и больше 12 на 14 ($26 - 12 = 14$). Условия задачи выполнены. Этот результат соответствует варианту ответа А.

Ответ: 26