Номер 1, страница 197 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 26. Координатная прямая. Глава 4. Рациональные числа - номер 1, страница 197.

Условие.

1. Выполните действия:

1) $0,18 : 0,06;$

2) $0,18 : 0,6;$

3) $1,8 : 0,06;$

4) $1,8 : 0,6;$

5) $\frac{3}{11} + \frac{3}{4};$

6) $\frac{9}{16} - \frac{3}{8};$

7) $\frac{5}{7} \cdot \frac{14}{25};$

8) $\frac{9}{16} : \frac{3}{8}.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, нужно перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их в делителе (в данном случае на два знака), а затем выполнить деление на натуральное число.

$0,18 : 0,06 = 18 : 6 = 3$

Ответ: 3

2) Перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо, чтобы делитель стал целым числом.

$0,18 : 0,6 = 1,8 : 6 = 0,3$

Ответ: 0,3

3) Перенесем запятую в делимом и делителе на два знака вправо.

$1,8 : 0,06 = 180 : 6 = 30$

Ответ: 30

4) Перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо.

$1,8 : 0,6 = 18 : 6 = 3$

Ответ: 3

5) Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 11 и 4 — это их произведение, то есть 44. Дополнительный множитель для первой дроби — 4, для второй — 11.

$\frac{3}{11} + \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4}{11 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 11}{4 \cdot 11} = \frac{12}{44} + \frac{33}{44} = \frac{12+33}{44} = \frac{45}{44} = 1\frac{1}{44}$

Ответ: $1\frac{1}{44}$

6) Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16 и 8 — это 16. Дополнительный множитель для второй дроби — 2.

$\frac{9}{16} - \frac{3}{8} = \frac{9}{16} - \frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{9}{16} - \frac{6}{16} = \frac{9-6}{16} = \frac{3}{16}$

Ответ: $\frac{3}{16}$

7) Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и знаменатели. Перед умножением можно сократить числитель одной дроби и знаменатель другой. Сократим 5 и 25 на 5, а 14 и 7 на 7.

$\frac{5}{7} \cdot \frac{14}{25} = \frac{5 \cdot 14}{7 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{2}{5}$

Ответ: $\frac{2}{5}$

8) Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернутую). Сократим 9 и 3 на 3, а 16 и 8 на 8.

$\frac{9}{16} : \frac{3}{8} = \frac{9}{16} \cdot \frac{8}{3} = \frac{9 \cdot 8}{16 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$

Ответ: $1\frac{1}{2}$