Номер 944, страница 198 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 26. Координатная прямая. Глава 4. Рациональные числа - номер 944, страница 198.

Условие.

944. Запишите координаты точек A, B, C, D, E, F, M, K, изображённых на рисунке 172.

Рис. 172

a

На числовой прямой расположены точки: $F, E, D, M, A, K, B, C$. Известные координаты: $M=0$, $A=1$.

б

На числовой прямой расположены точки: $M, F, D, K, E, A, B, C$. Известные координаты: $K=0$, $E=5$.

Решение.

Решение 2.

а)

На координатной прямой 'а' мы видим, что отрезок от $0$ до $1$ разделен на два равных деления. Следовательно, цена одного деления (единичный отрезок) равна $1 / 2 = 0,5$.

Чтобы определить координату каждой точки, нужно посчитать количество делений от начала отсчета (точки $0$) до этой точки и умножить на цену деления ($0,5$). Точки слева от нуля имеют отрицательные координаты, а справа — положительные.

• Точка F находится на 8 делений левее 0, значит её координата: $F(-8 \cdot 0,5) = F(-4)$.
• Точка E находится на 5 делений левее 0, значит её координата: $E(-5 \cdot 0,5) = E(-2,5)$.
• Точка D находится на 2 деления левее 0, значит её координата: $D(-2 \cdot 0,5) = D(-1)$.
• Точка M находится на 1 деление левее 0, значит её координата: $M(-1 \cdot 0,5) = M(-0,5)$.
• Точка A находится на 2 деления правее 0, что соответствует отметке 1: $A(2 \cdot 0,5) = A(1)$.
• Точка K находится на 3 деления правее 0, значит её координата: $K(3 \cdot 0,5) = K(1,5)$.
• Точка B находится на 5 делений правее 0, значит её координата: $B(5 \cdot 0,5) = B(2,5)$.
• Точка C находится на 7 делений правее 0, значит её координата: $C(7 \cdot 0,5) = C(3,5)$.

Ответ: $A(1)$; $B(2,5)$; $C(3,5)$; $D(-1)$; $E(-2,5)$; $F(-4)$; $M(-0,5)$; $K(1,5)$.

б)

На координатной прямой 'б' первое деление справа от $0$ соответствует числу $5$. Следовательно, цена одного деления (единичный отрезок) равна $5$.

Определим координаты точек, умножая количество делений от начала отсчета на цену деления ($5$).

• Точка M находится на 6 делений левее 0, значит её координата: $M(-6 \cdot 5) = M(-30)$.
• Точка F находится на 5 делений левее 0, значит её координата: $F(-5 \cdot 5) = F(-25)$.
• Точка D находится на 3 деления левее 0, значит её координата: $D(-3 \cdot 5) = D(-15)$.
• Точка K находится на 1 деление левее 0, значит её координата: $K(-1 \cdot 5) = K(-5)$.
• Точка E находится на 1 деление правее 0, что соответствует отметке 5: $E(1 \cdot 5) = E(5)$.
• Точка A находится на 2 деления правее 0, значит её координата: $A(2 \cdot 5) = A(10)$.
• Точка B находится на 4 деления правее 0, значит её координата: $B(4 \cdot 5) = B(20)$.
• Точка C находится на 6 делений правее 0, значит её координата: $C(6 \cdot 5) = C(30)$.

Ответ: $A(10)$; $B(20)$; $C(30)$; $D(-15)$; $E(5)$; $F(-25)$; $M(-30)$; $K(-5)$.