Номер 2, страница 197 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 26. Координатная прямая. Глава 4. Рациональные числа - номер 2, страница 197.

Условие.

2. Укажите неверное равенство:

1) $ \frac{14}{63} = \frac{2}{9} $;

2) $ \frac{4}{5} = \frac{32}{40} $;

3) $ \frac{56}{80} = \frac{7}{8} $;

4) $ \frac{2}{9} = \frac{8}{36} $.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти неверное равенство, необходимо проверить каждое из предложенных равенств на истинность.

1) Проверим равенство $ \frac{14}{63} = \frac{2}{9} $.

Для этого сократим дробь $ \frac{14}{63} $. Наибольший общий делитель для чисел 14 и 63 — это 7. Разделим числитель и знаменатель на 7:

$ \frac{14 \div 7}{63 \div 7} = \frac{2}{9} $

Мы получили $ \frac{2}{9} = \frac{2}{9} $, что является верным равенством.

2) Проверим равенство $ \frac{4}{5} = \frac{32}{40} $.

Сократим дробь $ \frac{32}{40} $. Наибольший общий делитель для 32 и 40 — это 8. Разделим числитель и знаменатель на 8:

$ \frac{32 \div 8}{40 \div 8} = \frac{4}{5} $

Мы получили $ \frac{4}{5} = \frac{4}{5} $, что является верным равенством.

3) Проверим равенство $ \frac{56}{80} = \frac{7}{8} $.

Сократим дробь $ \frac{56}{80} $. Наибольший общий делитель для 56 и 80 — это 8. Разделим числитель и знаменатель на 8:

$ \frac{56 \div 8}{80 \div 8} = \frac{7}{10} $

Теперь сравним полученный результат с правой частью исходного равенства: $ \frac{7}{10} \neq \frac{7}{8} $. Следовательно, это равенство неверное.

4) Проверим равенство $ \frac{2}{9} = \frac{8}{36} $.

Сократим дробь $ \frac{8}{36} $. Наибольший общий делитель для 8 и 36 — это 4. Разделим числитель и знаменатель на 4:

$ \frac{8 \div 4}{36 \div 4} = \frac{2}{9} $

Мы получили $ \frac{2}{9} = \frac{2}{9} $, что является верным равенством.

Таким образом, единственное неверное равенство представлено в пункте 3.

Ответ: 3